El objeto de esta comunicación es el estudio de tres aspectos de la cúpula extradosada del Colegio del Cardenal: su geometría, construcción y estabilidad. El Colegio se construyó entre 1593 y 1616 y está considerado como ejemplo de la influencia del Monasterio de El Escorial. Los dibujos originales se han perdido pero se conserva un documento histórico que continen una descripción minuciosa de las obras. El análisis geométrico comprende un levantamiento preciso, un estudio metrológico, hipótesis sobre las reglas geométricas aplicadas y la comparación con las proporciones de otras cúpulas. La parte relacionada con la construcción estudia el despiece y los métodos de construcción que describen los documentos históricos. Finalmente, la tercera parte estudia la estabilidad, sobre cuya seguridad se mantiene cierta preocupación ya que el edificio resultó muy dañado por el terremoto de Lisboa de 1755.